（14分）如图，抛物线
与直线
交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C），过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP，CP．设点P的横坐标为m．
（1）求b的值；
（2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围；
（3）求△PAC的面积S关于m的函数解析式，并求使得△APC面积最大时，点P的坐标；
（4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．
（1）b=-1；
（2）
；
（3）P（
，
）
（4）
【解析】
试题分析：（1）抛物线解析式令y=0求出方程的解，确定出A与B坐标，把A坐标代入直线解析式求出b的值即可；（2）把P横坐标m代入抛物线解析式表示出NP，代入直线解析式表示出MN，由NP-MN表示出MP；（3）过C作CE垂直于x轴，三角形APC面积=三角形AMP面积+三角形CMP面积，根据AE为定值，得到MP最大时，三角形APC面积最大，利用二次函数的性质求出此时m的值，进而确定出P坐标；（4）分三种情况考虑：MC=PC；MP=MC；PM=PC时，分别求出满足题意P的坐标即可．
试题解析：（1）令
，得
，
∴A（-1,0）代入
，得b=-1 ∴
（2）∵NP=
MN=
∴MP=NP-NM=
=
m的取值范围是
（3）作CE⊥AB于点E，则
S=△AMP面积+△CMP面积=
MP×AN+
MP×NE=
MP×AE=
，
∵当
时，
最大 此时P（，）
（4）
考点：二次函数综合题．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市实验学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数
图象上的概率．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，半圆O的直径是6 cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（ ）
A.（12π-9
） cm2 B.（3π-
）cm2
C.（3π-
）cm2 D.（3π-
）cm2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数
（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线
下列结论中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
当
时，下列函数：①
；②
；③
；④
，函数值
随自变量
增大而增大的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市部九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列表格是二次函数
的自变量
与函数值
的对应值，判断方程
（
为常数）的一个解
的范围是（ ）
x | … | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 | … |
| … |
|
|
|
| … |
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省余姚市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面)：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
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的系数是 ，次数是 。
配方后得到的方程 （ ）
B．
D．
