Question

如图所示，飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与目标城市A的距离c为4.5×10²m，且测得对这个目标的俯角α=45°，设地面是平的，求飞机此时的高度a．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：先证明△ABC是等腰直角三角形，再运用勾股定理求解即可．

解答：解：∵α=45°，
∴∠A=45°．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=45，
∴BC=AC=a，
∵AC²+BC²=AB²，
∴a²+a²=c²，
∵a＞0，
∴a=

2

2

c=

2

2

×4.5×10³=

9 2

4

×10³=2250

2

（m）．
答：飞机此时的高度a是2250

2

m．

点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．