Question

如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：利用菱形以及等边三角形的性质用x表示出∠B和∠BAD，进而得出答案．

解答：解：如图所示：∵在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，
∴AB=AD=AE=AF，∠2=∠3=∠D=∠AFD，∠EAF=∠AEF=∠AFE=60°，
设∠2=x，则∠2=∠3=∠D=∠AFD=x，
故∠1=180°-2x，则∠DAF=180°-2x，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠1+∠EAF+∠DAF=180°，
∴x+2（180°-2x）+60°=180°，
解得：x=80°，
则∠BAD=100°．
故答案为：100°．

点评：此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定的理解及运用，难度一般．