Question

8．用适当的方法解方程：
（1）x²-4x-6=0；                          
（2）（x-4）²-3（x-4）=0．

Answer 1

分析 （1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）x²-4x-6=0，
a=1，b=-4，c=-6，
∵△=16+24=40，
∴x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2}$=2±$\sqrt{10}$；
                          
（2）（x-4）²-3（x-4）=0，
分解因式得：（x-4）（x-4-3）=0，
解得：x₁=4，x₂=7．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，一般步骤是：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．也考查了公式法，熟记求根公式是关键．