Question

【题目】如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ABCD为矩形

∴∠A=∠C，AB=CD

∵∠AEB=∠CED

∴△AEB≌△CED，D不符题意；

∴BE=DE，A不符题意；

∠ABE=∠CDE,B符题意；

∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形

∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴，C不符题意.

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．