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【题目】如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是( )

A.△EBD是等腰三角形,EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

【答案】B
【解析】解:∵ABCD为矩形

∴∠A=∠C,AB=CD

∵∠AEB=∠CED

∴△AEB≌△CED,D不符题意;

∴BE=DE,A不符题意;

∠ABE=∠CDE,B符题意;

∵△EBA≌△EDC,△EBD是等腰三角形

∴过E作BD边的中垂线,即是图形的对称轴,C不符题意.

所以答案是:B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,以及对翻折变换(折叠问题)的理解,了解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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A.3
B.7
C.8
D.11

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