Question

在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最短边长为45cm，则△A′B′C′的周长为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：利用最短边可求得两三角形的相似比，且可求得△ABC的周长，再根据周长比等于相似比可求得△A′B′C′的周长．

解答：解：
∵△ABC∽△A′B′C′，且△ABC中最短边为15cm，△A′B′C′的最短边长为45cm，
∴相似比为

15

45

=

1

3

，
∴

C△ABC

C△A′B′C′

=

1

3

，
又△ABC的周长为15+20+30=65（cm），
∴

65

C△A′B′C′

=

1

3

，
解得C_{△A′B′C′}=195cm，
故答案为：195cm．

点评：本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．