Question

9．（1）871-87.21+53$\frac{19}{21}$-12.79+43$\frac{2}{21}$．
（2）4×（-3）²+6．
（3）-0.5²+$\frac{1}{4}-|-{3}^{2}-9|-（-1\frac{1}{2}）^{3}×\frac{16}{27}$
（4）$（\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{7}{12}）×（60×\frac{1}{7}-60×\frac{3}{7}-60×\frac{5}{7}）$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简便计算；
直接运用乘法的分配律计算；
（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）多次运用乘法的分配律计算．

解答 解：（1）871-87.21+53$\frac{19}{21}$-12.79+43$\frac{2}{21}$
=871+（53$\frac{19}{21}$+43$\frac{2}{21}$）-（12.79+87.21）
=871+97-100
=868．
（2）4×（-3）²+6
=4×9+6
=36+6
=42．
（3）-0.5²+$\frac{1}{4}-|-{3}^{2}-9|-（-1\frac{1}{2}）^{3}×\frac{16}{27}$
=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-|-9-9|+$\frac{27}{8}$×$\frac{16}{27}$
=-18+2
=-16
（4）$（\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{7}{12}）×（60×\frac{1}{7}-60×\frac{3}{7}-60×\frac{5}{7}）$
=（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×60×（$\frac{1}{7}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{7}$）
=（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×60×（-1）
=-$\frac{3}{5}$×60+$\frac{1}{2}$×60+$\frac{7}{12}$×60
=-36+30+35
=29．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．