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    【题目】如图，已知，，试说明直线AD与BC垂直请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．

    理由：，已知

    ____________，______

    ____________

    又，已知

    ______等量代换

    ____________，______

    ______

    ，已知

    ，，

    ____________．

    【答案】GD AC 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 AD EF 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 AD BC

    【解析】

    结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可．

    解：，已知

    ，同位角相等，两直线平行

    两直线平行，内错角相等

    又，已知

    等量代换

    ，同旁内角互补，两直线平行

    两直线平行，同位角相等

    ，已知

    ，

    ，

    ．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

    ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180 ；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有___________．

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    【题目】某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料.

    每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨

    (1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是多少万元.

    (2)在夏季中甲种产品售价上涨,而乙种产品售价下降,并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件,问如何安排甲、乙两种产品的生产,使总产值是1264千元.

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    【题目】如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °，过点 C 的直线 MN ∥ AB ， D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DE ⊥ BC ，交直线 MN 于 E ，垂足为 F ，连接 CD 、 BE ．（1）求证： CE ＝ AD ；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

    选项

    频数

    频率

    A

    10

    m

    B

    n

    0.2

    C

    5

    0.1

    D

    p

    0.4

    E

    5

    0.1

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　，p=　 　．

    （2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．

    （3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

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    【题目】如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

    A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC

    C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°

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    【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

    （1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

    （3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C.

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    【题目】某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有 甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票） 下列判断正确的是（ ）

    A. 甲可能当选 B. 乙可能当选 C. 丙一定当选 D. 甲、乙、丙三人都可能当选

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    【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．

    （1）求cos∠ABC；

    （2）AC的值．

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