Question

【题目】如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC

C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．

解:

四边形是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，

，，

四边形是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；

过点分别作，边上的高为，．则

（两纸条相同，纸条宽度相同）；

平行四边形中，，即，

，即．故正确；

平行四边形为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．

，（菱形的对角相等），故正确；

，（平行四边形的对边相等），故正确；

如果四边形是矩形时，该等式成立．故不一定正确．

故选：．