Question

【题目】某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料.

每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨

(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是多少万元.

(2)在夏季中甲种产品售价上涨,而乙种产品售价下降,并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件,问如何安排甲、乙两种产品的生产,使总产值是1264千元.

Answer 1

【答案】（1）生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品22件,乙种产品2件使总产值是1264千元．

【解析】

（1）设生产甲种产品x件,生产乙种产品y件，根据生产刚好用完所有原料，可列出方程组求出甲乙两种产品的产量，再根据售价计算总产值；

（2）设乙种产品生产m件, 则生产甲种产品(m+20)件，分别计算出甲乙两种产品的产值，根据总产值是1264千元列出方程求解.

解：（1）设生产甲种产品x件,生产乙种产品y件,依题意有

，解得,

千元,

1350千元=135万元．

答：生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元；

（2）设乙种产品生产m件,则生产甲种产品(m+20)件,依题意有

(1+10%)×50(m+20)+(1-10%)×20m=1264,

解得m=2, m+20=22,

此时消耗A原料22×4+2×3=94＜120，

消耗B原料22×2+2×1=46＜50，

所以这样安排可行，

答：安排生产甲种产品22件,乙种产品2件使总产值是1264千元．