【题目】平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费20元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费25元.设小明计划今年暑期游泳次数为x(x为正整数).根据题意列表:
游泳次数 | 5 | 8 | 10 | … | x |
方式一的总费用( | 200 | 260 | m | … | |
方式二的总费用( | 125 | 200 | 250 | … |
(1)表格中的m值为 ;
(2)根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象;
(3)请你根据图象,帮助小明设计一种比较省钱的付费方案.
【答案】(1)m=300;(2);
;(3)当x=20时,选择两种付费方式一样多;当x>20时,选择第一种付费方式比较省钱;
当x<20时,选择第二种付费方式比较省钱.
【解析】
(1)根据题意求出m的值即可;
(2)利用待定系数法.将(5,200)(8,260)代入,即可求得方式一的解析式,同理可求得方式二的解析式;
(3)通过观察,进行判断哪种付费方式更合算.
(1)游泳次数是10时,m=100+20×10=300;
(2)(1)设方式一的解析式为:y=kx+b
将(5,200)(8,260)代入得
,解得
故方式一的解析为:y=20x+100
设方式二的解析式为:y1=k1x,
将(5,125)代入得k1=25
故方式二的解析式为:y1=25x;
画出图象如图
(3)当x=20时,选择两种付费方式一样多;
当x>20时,选择第一种付费方式比较省钱;
当x<20时,选择第二种付费方式比较省钱.
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【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1,点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1
(1)当点A1落在AC上时
①如图1,若∠CAB=60°,求证:四边形ABD1C为平行四边形;
②如图2,AD1交CB于点O.若∠CAB≠60°,求证:DO=AO;
(2)如图3,当A1D1过点C时.若BC=5,CD=3,直接写出A1A的长.
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【题目】如图,搭第一个图形需要根火柴棒.
(1)搭一搭,填一填:
三角形个数 | … | |||||
火柴棒根数 | … |
(2)搭个这样的三角形需要________根火柴棒.
(3)搭40个这样的三角形需要________根火柴棒.
(4)搭个这样的三角形需要________根火柴棒.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180 ;③△EHF≌△DHC;④若,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有___________.
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【题目】将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线):继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折n次,可以得到___________条折痕.
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【题目】已知
(1)分别写出a,b,c表示的数,并计算(a+b)+(b+c)+(c+a)的值;
(2)设a,b,c在数轴上对应的点分别是点A,点B,点 C.若点M是线段AB上的一点,比较与MC的大小,说明理由.
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【题目】实践:如图△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点O.
(2)以O为圆心,OC为半径作圆.
综合运用:在你所作的图中,
(1)AB与⊙O的位置关系是_____ .(直接写出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O 的半径.
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【题目】某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料.
每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨
(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是多少万元.
(2)在夏季中甲种产品售价上涨,而乙种产品售价下降
,并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件,问如何安排甲、乙两种产品的生产,使总产值是1264千元.
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【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A3B3C.
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