Question

【题目】将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）：继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次，可以得到___________条折痕.

Answer 1

【答案】2n-1．

【解析】

对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．

由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，

第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，

第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，

所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，

…，

依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n-1条折痕．

故答案为：2n-1．