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    【题目】为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

    【答案】1.

    【解析】

    由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成 ，乙工程队单独做此工程需6个月完成，当两队合作2个月时，共完成，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．

    设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，

    ∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，

    ∴甲每个月完成,乙工程队每个月完成，

    现在甲、乙两队先合作2个月，

    则完成了，

    由乙x个月可以完成，

    根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，

    列出方程为：

    解得x=1.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．

    组别

    捐款额x/元

    人数

    A

    1≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    D

    30≤x＜40

    E

    40≤x＜50

    请结合以上信息解答下列问题．

    （1）a＝　 　，本次调查样本的容量是　 　；

    （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

    （3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角∠GBC=13°，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B点的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1:2，OA=500米，则山C的垂直高度约为（ ）（参考数据：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57）

    A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC中，AB=10，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE=3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，求线段DF的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂有新、旧两台机器，上半年，新机器平均每天比旧机器多生产50件产品，新机器生产600件产品所用的时间与旧机器生产450件产品所用的时间相同.

    （1）求上半年新、旧机器日均产品数；

    （2）下半年，新机器提高了生产效率，而旧机器由于不断损耗，生产效率降低，经测算，新机器日均产品数提高的百分数是旧机器日均产品数降低的百分数的2倍，结果新机器生产960件产品所用的时间与旧机器生产540件产品所用的时间相同，求新机器日均产品比旧机器多多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE的长度是（ ）

    A. 3B. 6C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．

    （1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？

    （2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家超市的促销信息如下：

    甲超市

    消费金额

    500元以内（不含500元）

    500元以上（含500元）

    优惠方式

    不优惠

    500元部分（含500元）9折优惠，超过500元部分给予8折优惠

    乙超市

    优惠方式

    全场8.8折

    （1）若小白购买商品400元，则他到甲、乙两家超市的实际消费金额分别为　 　元和　 　元；

    （2）①若小白一次性购物金额为m（m＞0）元，当在甲、乙两家超市实际消费金额一样时，求m的值：

    ②综合上述分析，可以发现：　 　时，去甲超市购物省钱；　 　时，去乙超市购物省钱．

    （3）若小白一次先在甲超市购买100元商品，又在乙超市买500元商品，如果第二次他把第一次购买的商品合并为一次购买，他最多可以比第一次实际消费节省多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆货车从甲地出发以每小时80 km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5 h后，在距乙地160 km处与轿车相遇．图中线段AB表示货车离乙地的距离y1 km与货车行驶时间x h的函数关系．

    （1）求y1与x之间的函数表达式；

    （2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图像，求该图像与x轴交点坐标并解释其实际意义．

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