Question

【题目】甲、乙两家超市的促销信息如下：

甲超市	消费金额	500元以内（不含500元）	500元以上（含500元）
	优惠方式	不优惠	500元部分（含500元）9折优惠，超过500元部分给予8折优惠
乙超市	优惠方式	全场8.8折

（1）若小白购买商品400元，则他到甲、乙两家超市的实际消费金额分别为　 　元和　 　元；

（2）①若小白一次性购物金额为m（m＞0）元，当在甲、乙两家超市实际消费金额一样时，求m的值：

②综合上述分析，可以发现：　 　时，去甲超市购物省钱；　 　时，去乙超市购物省钱．

（3）若小白一次先在甲超市购买100元商品，又在乙超市买500元商品，如果第二次他把第一次购买的商品合并为一次购买，他最多可以比第一次实际消费节省多少钱？

Answer 1

【答案】（1）400；352．（2）①当m的值为625时，在甲、乙两家超市实际消费金额一样，②m＞625；m＜625；（3）在乙超市购买划算，节省了12元．

【解析】

（1）根据表格中甲超市和乙超市的优惠方式，列出式子求解即可；

（2）①分和两种情况，根据甲、乙两超市的优惠方式列出等式求解即可；

②由①的结论和甲、乙超市的优惠政策即可得出答案；

（3）先计算小白第一次购买商品时的实际消费金额，再计算第二次购买时的分别在甲、乙超市的实际消费金额，然后取较小者与第一次的实际消费金额作差即可得出答案.

（1）由表格可得，甲超市500元以内（不含500元）不优惠，则小白到甲超市购买商品的实际消费金额为400元

乙超市的优惠方式是全场8.8折，则小白到乙超市购买商品的实际消费金额为（元）

故答案为：400；352；

（2）①由题意，分以下两种情况讨论：

当时，则在甲超市消费金额为元，在乙超市消费金额为元

甲、乙两家超市实际消费金额不可能一样多

当时，则在甲超市消费金额为（元），在乙超市消费金额为元

依题意得：

解得：

答：当的值为625时，在甲、乙两家超市实际消费金额一样；

②由①的结论结合超市的优惠政策可得出：当时，，则去甲超市购物省钱；当时，，则去乙超市购物省钱

故答案为：；；

（3）第一次购买商品时的实际消费金额为：（元）

第二次如果在甲超市购买，则实际消费金额为：（元）

第二次如果在乙超市购买，则实际消费金额为：（元）

因，（元）

故在乙超市购买划算，节省了12元.