【题目】从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．
（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？
（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了
，销量比第一周增加了
，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了
．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了
，求
的值．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F.
（1）证明：△ADE≌△CBF；
（2）连接AF、CE，四边形AECF是菱形吗？说明理由．
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【题目】若两个一次函数的图像与
轴交于同一点，则称这两个函数为一对“牵手函数”，这个交点为“牵手点”.
（1）一次函数
与轴的交点坐标为________；一次函数
与一次函数为一对“牵手函数”，则
________；
（2）请写出以
为“牵手点”的一对“牵手函数”；
（3）已知一对“牵手函数”：
与
，其中
，
为一元二次方程
的两根，求它们的“牵手点”.
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【题目】为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
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【题目】如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x。
（1）当AM=
时，求x的值；
（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式。
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【题目】已知两实数a与b,M=
+
，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由。
（2）请根据(1)的结论,求
+
+3的最小值(其中x,y均为正数)
（3）请判断++
abacbc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
（4）若n为正整数，则（n+1）（n+4）（n2+5n）+4的值为某一个整数的平方，试说明理由
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【题目】观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），…⑵ 1，
，
，
，
，
，
，
，…，________（第2008个数），…
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【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足
.
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在-1到1之间运动时（即
），请化简式子：
（写出化简过程）；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC-AB的值.
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