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【题目】已知一次函数的解析式为y=2x+5,其图象过点A-2a),Bb-1).
1)求ab的值,并画出此一次函数的图象;

2)在y轴上是否存在点C,使得AC+BC的值最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.

【答案】1a=1b=-3;图象见解析;(2)存在,C0).

【解析】

1)利用待定系数法即可求出ab的值,利用描点法画出一次函数的图象即可;

2)存在.作点A关于y轴的对称点A′,连接BA′y轴于点C,点C即为所求.求出直线BA′的解析式即可解决问题.

1)∵直线y=2x+5图象过点A-2a),Bb-1),

a=1b=-3

一次函数如图所示:

2)存在.作点A关于y轴的对称点A′,连接BA′y轴于点C,点C即为所求.

A′21),B-3-1),

∴直线BA′的解析式为y=x+

C0).

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