【题目】某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件,第二季度由于市场等因素,销售数量比第一季度减少了4%,从第三季度起,该企业搞了一系列的促销活动,销售数量又有所提升,第四季度的销售量达到了450件,假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同,求这个增长率.
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【题目】以点A为顶点作等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD、CE.
(1)试判断BD、CE的数量关系,并说明理由;
(2)延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数;
(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置,(1)、(2)中的结论是否仍成立?请说明理由.
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【题目】在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.
(1)如图1,当点A的横坐标为时,矩形AOBC是正方形;
(2)如图2,当点A的横坐标为- 时,
①求点B的坐标;
②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=﹣x2 , 试判断抛物线y=﹣x2经过平移交换后,能否经过A,B,C三点?如果可以,说出变换的过程;如果不可以,请说明理由.
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【题目】如图,直线l的解析式为y=﹣x+b,它与坐标轴分别交于A、B两点,其中点B坐标为(0,4).
(1)求出A点的坐标;
(2)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)动点C从y轴上的点(0,10)出发,以每秒1cm的速度向负半轴运动,求出点C运动所有的时间t,使得△ABC为轴对称图形(直接写答案即可)
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【题目】为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?
(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?
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【题目】已知:如图,反比例函数y=的图象上的一点A(m,n)在第一象限内,点B在x轴的正半轴上,且AB=AO,过点B作BC⊥x轴,与线段OA的延长线相交于点C,与反比例函数的图象相交于点D.
(1)用含m的代数式表示点D的坐标;
(2)求证:CD=3BD;
(3)联结AD、OD,试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值.
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【题目】某中学组织植树活动,按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队,七年级植树x棵,八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵,九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵.
(1)请用含x的式子表示三个队共种树多少棵.
(2)若这三个队共种树423棵,请你求出这三队各种了多少棵树.
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【题目】随着手机的普及,微信一种聊天软件的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况超额记为正,不足记为负单位:斤;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
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(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ______ 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?
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【题目】(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
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