Question

19．用分解因式的方法计算：
（1）$\frac{1003}{200{8}^{2}-200{4}^{2}}$；
（2）999²+999×2002+1001²．

Answer 1

分析 （1）运用平方差公式把分母分解因式，再计算化简即可；
（2）运用完全平方公式分解因式，再计算即可．

解答 解：（1）$\frac{1003}{200{8}^{2}-200{4}^{2}}$
=$\frac{1003}{（2008+2004）（2008-2004）}$
=$\frac{1003}{4012×4}$
=$\frac{1}{16}$；
（2）999²+999×2002+1001²
=999²+2×999×1001+1001²
=（999+1001）²
=2000²
=4000000．

点评 本题考查了平方差公式、完全平方公式的运用；运用公式法分解因式再计算是解决问题的关键．