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【题目】两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

【答案】作图见解析.

【解析】试题分析:到城镇AB距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C

由于两条公路所夹角的角平分线有两条,因此点C2个.

试题解析:(1)作出线段AB的垂直平分线;(2)作出角的平分线;

它们的交点即为所求作的点C2个).

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