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2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:
①b2-4ac>0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a+2b+c<0;⑤c-a>1
其中,结论正确的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

分析 根据函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0,再结合图象判断各结论.

解答 解:由图象可得:a<0,b<0,c=1>0,对称轴x=-1,
①抛物线与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0,正确;
②x=-1时,a-b+c>1,正确;
③abc>0,正确;
④x=2时,4a+2b+c<0,正确;
⑤x=-1时,a-b+c>1,又-$\frac{b}{2a}$=-1,b=2a,c-a>1,正确.
故选D.

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,重点是从图象中找出重要信息.

练习册系列答案
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