【题目】如图1是一个三节段式伸缩晾衣架,如图2,是其衣架侧面示意图.为衣架的墙体固定端,为固定支点,为滑动支点,四边形和四边形是菱形,且.点在上滑动时,衣架外延钢体发生角度形变,其外延长度(点和点间的距离)也随之变化,形成衣架伸缩效果.伸缩衣架为初始状态时,衣架外延长度为42.当点向点移动8时,外延长度为9.如图3,当外延长度为120时,则和的间距长为_______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象经过点T.下列各点P(4,6),Q(3,﹣8),M(2,﹣12),N(,48)中,在该函数图象上的点有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是_____.
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【题目】如图,已知抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点,若已知点的坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线与反比例函数的图象交于A(-1,3),B(3,)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求一次函数及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线上,且S△ACP=2S△BDP,求点P的坐标.
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【题目】如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度,该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等,测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°,AB=14米,求居民楼的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
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【题目】(1)圆中最长的弦是______.
(2)如图,AB是⊙O的弦,AB=8,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长度的最大值是_____.
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【题目】如图,已知在△ABC纸板中,AC=4,BC=8,AB=11,P是BC上一点,沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么CP长的取值范围是( )
A.0<CP≤1B.0<CP≤2C.1≤CP<8D.2≤CP<8
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移.已知点A(1,0),点A经过n次斜平移得到点B,点M是线段AB的中点.
(1)当n=3时,点B的坐标是 ,点M的坐标是 ;
(2)如图1,当点M落在的图像上,求n的值;
(3)如图2,当点M落在直线上,点C是点B关于直线的对称点,BC与直线相交于点N.
①求证:△ABC是直角三角形
②当点C的坐标为(5,3)时,求MN的长.
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