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【题目】如图,直线Lx轴、y轴分别交于AB两点,在y轴上有一点C04,线段OA上的动点M(与OA不重合)从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

1)求AB两点的坐标;

2)求△COM的面积SM的移动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

3)当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标。

【答案】1A40)、B02

2)当0<t<4时, SOCM=8-2t

3)当t=2秒时△COM≌△AOB,此时M20

【解析】

1)根据一次函数与x轴,y轴的交点坐标特点,即将x=0时;当y=0时代入函数解析式,即可求得AB点的坐标.

2)根据SOCM=×OC·OM代值即可求得SM的移动时间t之间的函数关系式,再根据M在线段OA上以每秒1个单位运动,且OA=4,即可求得t的取值范围

3)根据在△COM△AOB,已有OA=OC∠AOB=∠COMM在线段OA上,故可知OB=OM=2,△COM≌△AOB,进而即可解题.

解:(1)对于直线AB

x=0时,y=2;当y=0时,x=4

AB两点的坐标分别为A40)、B02

2)∵C04),A40

OC=OA=4

M点在0<t<4时,OM=OA-AM=4-tSOCM=×4×(4-t=8-2t

3)∵当MOA上,OA=OC

∴OB=OM=2时,△COM≌△AOB

AM=OA-OM=4-2=2

∴动点MA点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间t=2秒钟,此时M20),

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(3如图3,若点O在正方形的内部(含边界,当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?

(4如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理

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1)求AB的坐标;

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