Question

16．已知x=-1是方程x²-2mx+3m-6=0的一个根，则方程的另一个根是3．

Answer 1

分析 把x=-1代入方程x²-2mx+3m-6=0得出关于m的方程，求得m，进一步利用根与系数的关系得出方程的另一根即可．

解答 解：把x=-1代入方程x²-2mx+3m-6=0得1+2m+3m-6=0，
解得：m=1，
原方程为x²-2x-3=0，
∵-1+x₂=2，则x₂=3，
∴方程的另一个根是3．
故答案为：3．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程根的定义．