[题目]对于任意实数a.b.定义a*b=a(a+b)+b.已知a*4=25.则实数a的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】对于任意实数a，b，定义a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，则实数a的值是____．

【答案】3或-7

【解析】

利用先定义得到a（a+4）+4=25，把方程左边展开，配方得到（a+2）2=25，然后利用直接开平方法解方程即可．

∵a*4=25,

∴a(a+4)+4=25,

∴a+4a+4=25,

∴(a+2)=25,

∴a+2=±5,

∴a=3,a=-7.

故答案为3或-7．

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