Question

7．在半径为0.5米的圆柱形油罐内装入一些油，截面如图所示，若油面宽AB=0.6米，则油的最大深度是0.1米．

Answer 1

分析 过圆心O作OD⊥AB，交AB于E，连接AO，根据垂径定理可得AE=$\frac{1}{2}$AB=0.3米，在Rt△OAE中利用勾股定理可计算出OE的长，进而可得ED长．

解答 解：如图所示：
过圆心O作OD⊥AB，交AB于E，连接AO，
∵OD⊥AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=0.3米，
在Rt△OAE中：OE=$\sqrt{A{O}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{0.25-0.09}$=0.4（米），
∴ED=OD-OE=0.5-0.4=0.1（米），
故答案为：0.1．

点评 此题主要考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．