Question

9．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（2、-1）、B（4、3）
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（-1、1）、B′（1、5）、C′（-2、4）
（3）△ABC的面积为5平方单位．

Answer 1

分析 （1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；
（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）由图可知，A（2，-1），B（4，3）．
故答案为：2，-1；4，3；

（2）如图所示，
由图可知，A′（-1，1），B′（1，5），C′（-2，4）．
故答案为：-1，1；1，5；-2，4；

（3）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3
=12-$\frac{3}{2}$-4-$\frac{3}{2}$
=5．
故答案为：5．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性是性质是解答此题的关键．