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    7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=$\sqrt{3}$+1，解这个直角三角形．

    分析 首先求得∠B=30°，进一步利用特殊角的三角函数用a表示b，根据a+b=$\sqrt{3}$+1求得a，再进一步求得b、c即可．

    解答 解：如图，

    ∵∠C=90°，∠A=60°，
    ∴∠B=30°，
    ∵tan∠A=$\frac{a}{b}$，
    ∴b=$\frac{a}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
    ∵a+b=$\sqrt{3}$+1，
    ∴a+$\frac{\sqrt{3}}{3}$a=$\sqrt{3}$+1，
    解得a=$\sqrt{3}$，
    则b=1，
    c=2．

    点评 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

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