Question

11．化简后再求值：（$\frac{3a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）$÷\frac{a}{{a}^{2}-1}$，其中a=-2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3a（a+1）-a（a-1）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$
=$\frac{3{a}^{2}+3a-{a}^{2}+a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$
=$\frac{2a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=2（a+2），
当a=-2时，原式=2×（-2+2）=0．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．