Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），

（1）求这个函数表达式并判断（－3，－2）是否在此函数的图象上；

（2）求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。

 

Answer 1

【答案】

（1）y=2x+4，在；（2）4

【解析】

试题分析：（1）把(0，4)和（1，6）代入一次函数y=kx+b根据待定系数法即可求得函数表达式，再把（－3，－2）代入求得的函数关系式即可作出判断；

（2）分别求得一次函数与x轴、y轴的交点坐标，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果.

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6）

∴，解得

∴函数关系式为

当时，

∴（－3，－2）在此函数的图象上；

（2）在中，当时，，当时，

∴该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积

考点：待定系数法求函数关系式，直角三角形的面积

点评：解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.