【题目】解下列方程：
（1）x2+6x+5=0； （2）2x2+6x－2=0； （3）（1+x）2+2（1+x）－4=0.
【答案】（1）∴x1=－1，x2=－5；（2）x1=
－
，x2=－
－
；（3）x1=
－2，x2=－
－2
【解析】试题分析：（1）先移项，再配方解出x即可；（2）先移项，再将二次项系数化为1，然后配方解出x即可；（3）先去括号，再移项，然后配方解出x即可.
试题解析：
解：（1）移项，得x2+6x=－5，
配方，得x2+6x+32=－5+32，即（x+3）2=4，
由此可得：x+3=±2，
∴x1=－1，x2=－5；
（2）移项，得2x2+6x=－2，
二次项系数化为1，得x2+3x=－1，
配方，得x2+3x+（
）2=－1+（
）2，
即（x+
）2=
，由此可得x+
=±
，
∴x1=
－
，x2=－
－
；
（3）去括号整理，得x2+4x－1=0，
移项，得x2+4x=1，
配方，得（x+2）2=5，
由此可得x+2=±
，
∴x1=
－2，x2=－
－2.
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于点E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面结论：①AC＝2AB；②AB＝
；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若
为正整数，且
为“和谐分式”，请写出
的值;
（3）在化简
时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东： 
小强： 
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
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【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式
+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，
），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（ ）
A.3B.2C.1D.0
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【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
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【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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