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    【题目】今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年母亲、女儿的年龄各是多少岁？

    【答案】女儿今年15岁，母亲今年45岁

    【解析】

    设今年女儿x岁，则母亲今年（60-x）岁，依题意可得：60-x-10=7(x-10).

    解：设今年女儿x岁，则母亲今年（60-x）岁，依题意可得：

    60-x-10=7(x-10)

    解得x=15

    所以60-x=45

    答：女儿今年15岁，母亲今年45岁.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

    ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

    其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

    （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为___________.

    （2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为_____________；

    （3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程：

    （1）x2+6x+5=0； （2）2x2+6x－2=0； （3）（1+x）2+2（1+x）－4=0.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    第一个等式：

    第二个等式：

    第三个等式：

    第四个等式：

    则式子__________________；

    用含n的代数式表示第n个等式： ____________________________；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下表中的信息解决问题：

    若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）

    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE， 且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（　　）

    A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【回顾】

    如图1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，则△ABC的面积等于 ．

    【探究】

    图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30°的角，较短的直角边长为a；另一个含有45°的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75°=，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4），也推出sin75°=，请你写出小明或小丽推出sin75°=的具体说理过程．

    【应用】

    在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如图5）．

    （1）点E在AD上，设t=BE+CE，求t2的最小值；

    （2）点F在AB上，将△BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的中点吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．

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