Question

因式分解：x³（a+1）-xy（x-y）（a+b）+y³（b+1）．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：

分析：首先去括号，进而重新分组，利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答：解：x³（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y³（b+1）
=ax³+x³-x²y（a-b）+xy²（a-b）+by³+y³
=ax³+x³-x²ya+bx²y+axy²-bxy²+by³+y³
=a（x³-x²y+xy²）+b（y³+x²y-xy²）+x³+y³
=ax（x²-xy+y²）+by（x²-xy+y²）+（x+y）（x²-xy+y²）
=（ax+by+x+y）（x²-xy+y²）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．