Question

已知m=a²-4a+3，n=-2a+1，比较m和n的大小．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用求差法比较大小：先计算m-n=a²-2a+2，再利用配方法得到m-n=（a-1）²+1，然后根据非负数的性质得到m-n＞0．

解答：解：m-n=a²-4a+3-（-2a+1）
=a²-2a+2
=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0，
∴m-n＞0，
即m＞n．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值（二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方）．也考查了非负数的性质．