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    已知
    4
    a2
    +
    9
    b2
    =1，a2-b2=4，求a和b．
    考点：高次方程
    专题：
    分析：根据代入消元法，可得关于b的高次方程，根据因式分解的方法，可得b2，根据开方运算 可得答案．
    解答：解；由
    4
    a2
    +
    9
    b2
    =1，得
    4b2+9a2=a2b2  ①
    由a2-b2=4，得
    a2=4+b2  ②
    把②代入①，得
    4b2+9（4+b2）=（4+b2）b2．
    b4-9b2-36=0，
    因式分解，得
    （b2-12）（b2+3）=0，
    解得b2=12，b2=-3（不符合题意的要舍去），
    b=±2
    		3
    ；
    把b2=12代入②得a2=16，
    解得a=±4．
    点评：本题考查了高次方程，因式分解降次是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -
    3
    4
    的倒数是
     
    ，单项式-
    xy2
    5
    的次数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，有两个内角分别为45°和60°，若一边长为4，求该△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD、B′D′分别是∠ABC、∠A′B′C′的平分线，求证：∠1=∠2．

    证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠ABC，∠2=
     
    （
     
    ）
     又∵∠ABC=∠A′B′C′
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠A′B′C′
    ∴∠1=∠2（
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    菁菁家新买了一张边长为1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形桌布都不适用了，但扔掉太可惜了，菁菁想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大桌布．
    （1）这块大桌布的边长为x，x是有理数吗？
    （2）估计x的值（结果精确到十分位）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一列长为100m的火车匀速行驶，通过一座桥梁，需要时间为20s，桥上有一盏灯，垂直向下照射，灯光照在火车上的时间是10s．
    （1）设桥长为x m，用含x的式子表示：火车从车头进入桥直至火车车尾离开桥火车所行路程为
     
    m，平均速度为
     
    m/s．
    （2）求这座桥的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a2+a-1=0，则a2014+a2013-a2012=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）
    		2
    ×
    		28
    -
    38
    =
     
        
    （2）
    1
    7
    +
    		28
    -
    		700
    =
     
     
    （3）
    		8
    -
    		32
    		18
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了从甲、乙两名学生中选拔一人代表我校参加今年年底的全区中学生数学竞赛，统计了他们从今年1到5月的每个月的一次测验成绩（单位：分），如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
    （1）求出甲、乙两名学生5此测验成绩的平均数及方差；
    （2）如果你是他们的辅导老师，应选择哪一名学生参加这次数学竞赛？请结合所学统计知识说明理由．

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