已知a2+a-1=0.则a2014+a2013-a2012= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a²+a-1=0，则a²⁰¹⁴+a²⁰¹³-a²⁰¹²=

．

考点：因式分解的应用

专题：

分析：将前三项提公因式，然后将a²+a-1=0整体代入即可解答．

解答：解：∵a²+a-1=0，
∴a²⁰¹⁴+a²⁰¹³-a²⁰¹²
=a²⁰¹²（a²+a-1）+2012
=a²⁰¹²×0
=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了因式分解的应用，利用提取公因式因式分解，进一步整体代入即可．

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化简：5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）．

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（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则EF与BE、CF之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如图2，将（1）中的“在△ABC中，AB=AC“改为“若△ABC不是等腰三角形“，其他条件不变，那么（1）中的结论是否仍然成立？写出结论，不必说明理由．