Question

化简求值：

x-4

2x2-6x

÷

7-x-3

x-3

，其中x是方程x²+4x-1=0的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

x-4

2x(x-3)

×

x-3

4-x

=-

1

2x

，
∵x是方程x²+4x-1=0，
∴x=

-4± 16+4

2

=

-4±2 5

2

=-2±

5

，
当x=-2+

5

时，原式=-

1

2(-2+ 5 )

=-

1

3

-

5

6

；
当x=-2-

5

时，原式=-1-

5

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．