Question

如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则∠AOC的补角是

 

；

 

是∠AOC的余角；∠DOC的余角是

 

；∠COF的补角是

 

．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据互为补角的概念：和为180度的两个角互为补角，即可回答．
（2）、（3）根据互为余角的概念：和为90度的两个角互为余角，即可回答．
（4）根据已知，知∠3=∠4，再根据互为补角的概念即可回答．

解答：解：根据题意和图示可知：
（1）∠AOC+∠BOC=180°，则∠AOC的补角是∠COB；
（2）∠AOC+∠3=90°，∠3是∠AOC的余角；
（3）∵∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB，
∴∠DOC+∠1+∠3=∠DOC+∠DOF=90°，∠DOC的余角是∠DOF；
（4）∵∠COF+∠1+∠2+∠EOF+∠4=180°，
∴∠COF+∠AOE=180°，∠COF的补角是∠AOE．
故答案为：∠COB；∠3；∠DOF；∠AOE．

点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果，判断角与角之间的关系．