【题目】2019年11月20日,“美丽玉环,文旦飘香”号冠名列车正式发车,为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道.根据市场调查,在文旦上市销售的30天中,其销售价格(元公斤)与第
天之间满足函数
(其中
为正整数);销售量
(公斤)与第
天之间的函数关系如图所示,如果文旦上市期间每天的其他费用为100元.
(1)求销售量与第
天之间的函数关系式;
(2)求在文旦上市销售的30天中,每天的销售利润与第
天之间的函数关系式;(日销售利润=日销售额-日维护费)
(3)求日销售利润的最大值及相应的
的值.
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点O为AB中点,点P为直线BC上的动点(不与B、C重合),连接OC、OP,将OP绕点P顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ,若∠BPO=15°,BP=4,则BQ的长为_____.
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【题目】如图,在ABCD中 过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.
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【题目】为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
根据这个购房方案:
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为平方米,缴纳房款y万元,请求出
关于x的函数关系式;
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且 57<y≤60 时,求的取值范围.
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【题目】如图,过原点的直线与反比例函数(
)的图象交于
,
两点,点
在第一象限.点
在
轴正半轴上,连结
交反比例函数图象于点
.
为
的平分线,过点
作
的垂线,垂足为
,连结
.若
是线段
中点,
的面积为4,则
的值为______.
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【题目】如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于
两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.
(3)根据图象写出反比例函数y≥n的x取值范围.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.
(1)若OACD
,求阴影部分的面积;
(2)求证:DEDM.
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【题目】例:利用函数图象求方程x2﹣2x﹣2=0的实数根(结果保留小数点后一位).
解:画出函数y=x2﹣2x﹣2的图象,它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7,2.7.所以方程x2﹣2x﹣2=0的实数根为x1≈﹣0.7,x2≈2.7.我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根.……这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程.
根据你对上面教材内容的阅读与理解,解决下列问题:
(1)利用函数图象确定不等式x2﹣4x+3<0的解集是 ;利用函数图象确定方程x2﹣4x+3=的解是 .
(2)为讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|=m解的情况,我们可利用函数y=|x2﹣4x+3|的图象进行研究.
①请在网格内画出函数y=|x2﹣4x+3|的图象;
②若关于x的方程|x2﹣4x+3|=m有四个不相等的实数解,则m的取值范围为 ;
③若关于x的方程|x2﹣4x+3|=m有四个不相等的实数解x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4),满足x4﹣x3=x3﹣x2=x2﹣x1,求m的值.
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