Question

已知平面上四点A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：矩形的判定与性质,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据A、B、C、D四点坐标得到四边形ABCD为矩形，根据矩形的性质当直线y=mx-m+2过矩形的对角线的交点时，直线把矩形的面积分成相等的两部分，然后把中点坐标（2，1）代入y=mx-m+2即可计算出m的值．

解答：解：∵点A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），
∴四边形ABCD为矩形，
∵直线y=mx-m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-m+2过矩形的对角线的交点，
而矩形的对角线的交点坐标为（2，1），
∴2m-m+2=1，
∴m=-1．
故答案为-1．

点评：本题主要考查了矩形的判定与性质，熟知过矩形中心的直线把矩形分成面积相等的两部分是解本题的关键．