【题目】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:A、主视图是第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,故A错误; B、主视图是第一层两个小正方形,第二层中间一个小正方形,第三层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,第三层一个小正方形,故B错误;
C、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故C正确;
D、主视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层左边一个小正方形,故D错误;
故选:C.
根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
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【题目】已知有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋内装有标记数字﹣1,2,3的三张卡片,乙袋内装有标记数字2,3,4的三张卡片(卡片除数字不同其余都相同).先从甲袋中随机抽取一张卡片,记录下数字,再从乙袋中随机抽取一张卡片,记录下数字.
(1)利用列表或画树状图的方法(只选其中一种)表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果:
(2)求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率.
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制了如下尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次调查的样本容量是 , , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;
(4)该校共有人,请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
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【题目】如图,在△ABD中,AB=AD, 将△ABD沿BD翻折,使点A翻折到点C. E是BD上一点,且BE>DE,连结CE并延长交AD于F,连结AE.
(1)依题意补全图形;
(2)判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明;
(3)若∠BAD=120°,AB=2,取AD的中点G,连结EG,求EA+EG的最小值.
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【题目】如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是( )
A. 7 B. 8 C. 11 D. 10
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【题目】如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:BE=DF;
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试猜想四边形MENF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,在数轴上有A.B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A.E两点表示的数的分别为 -13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是( )
A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=2,AC=4.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转α°,分别交直线BC、AD于点E、F.
(1)当α= °,四边形ABEF是平行四边形;
(2)在旋转的过程中,从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形.
①α= °,构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形,求出该矩形的面积.
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