Question

5．如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，则
（1）图中阴影部分的周长为多少cm？
（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少cm²？

Answer 1

分析 （1）根据阴影部分的周长=正方形两条边的长度+一个圆的周长．
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积．

解答 解：（1）由图可知，阴影部分的周长为一个圆的周长与正方形两条边长的和，则
阴影部分的周长=πa+2a（cm）；

（2）由图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，即阴影部分的面积=a²-π（$\frac{a}{2}$）²．
当a=4时，阴影部分的面积=4²-π×（$\frac{4}{2}$）²=16-4π（cm²）．
答：（1）图中阴影部分的周长为（πa+2a）cm；
（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为（16-4π）cm²．

点评 本题考查了列代数式，涉及到正方形、圆的周长公式和面积公式，正确表示出阴影部分的周长和面积是解题的关键．