Question

15．在匀加速运动公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²中，设汽车行驶的速度v₀=36千米/时，a=-2米/秒²（a为汽车刹车时的制动加速度）
（1）若刹车距离为16米，刹车时间t为多杀秒？
（2）当汽车以72千米/时行驶时，制动加速度a=-4米/秒²，则汽车向前滑行的最长距离是多少？刹车时间为多少秒？

Answer 1

分析 （1）将汽车行驶的速度v₀=36千米/时转化为10米/秒，当S=16米时，解方程即可；
（2）将72千米/时化为20米/秒，则S=20 t-2t²=-2（t-5）²+50，运用二次函数的性质解答即可．

解答 解：（1）v₀=36千米/时=10米/秒 a=-2米/秒²
则 10 t-t²=16 得 t=2或t=8
（2）v₀=72千米/时=20米/秒 a=-4米/秒²
s=20 t-2t²=-2（t-5）²+50
则 t=5秒时 s的最大值为50米

点评 本题主要考查了二次函数和一元二次方程的应用，统一单位，根据匀加速度公式列方程和列出函数表达式是解决问题的关键．