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    5．如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），那么可以根据公式：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，求这个三角形的面积S，若a=2，b=3，c=4，求该三角形的面积．

    分析 先根据△ABC的三边长求出p的值，然后再代入三角形面积公式中计算．

    解答 解：∵a=2，b=3，c=4，
    ∴P=$\frac{1}{2}$（a+b+c）=4.5，
    ∴S=$\sqrt{4.5×2.5×1.5×0.5}$=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．
    答：该三角形的面积是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

    点评 此题考查二次根式的运用，读懂题意，弄清海伦公式的计算方法是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    1．阅读理解题
    如图在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=$\frac{∠A的对边}{斜边}$=$\frac{a}{c}$．把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦．记作cosA，即cosA=$\frac{∠A的邻边}{斜边}$=$\frac{b}{c}$．把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$=$\frac{a}{b}$．例如：在Rt△ABC中∠C=90°，a=8，b=15求sinA，cosA，tanA．
    解：由勾股定理得：c=$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$=$\sqrt{{8^2}+{{15}^2}}$=17，则：sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{8}{17}$cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{15}{17}$tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{8}{15}$
    回答下列问题．
    （1）在Rt△ABC中，AC=5，BC=12则：sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{12}{5}$．
    （2）探索发现：①如（sinA）2简写成sin2A，（cosA）2简写成cos2A．则：sin2A+cos2A=1
    ②你能直接写出sinA，cosA，tanA三个量之间的一个等量关系号？答：tanA=$\frac{sinA}{cosA}$
    （3）如果sinA=$\frac{3}{5}$，则tanA=$\frac{3}{4}$．

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