Question

14．用公式法解一元二次方程：
（1）x²-4x+1=0；
（2）x²+3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可；
（2）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可．

解答 解：（1）x²-4x+1=0；
∵a=1，b=-4，c=1，△=b²-4ac=16-4=12，
∴x=$\frac{4±\sqrt{12}}{2×1}$=$\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$．
即x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．
（2）x²+3x+1=0．
∵a=1，b=3，c=1，△=b²-4ac=9-4=5，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{5}}{2×1}$=$\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$，
即x₁=$\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．