Question

19．已知有理数m满足|m-3|=4，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，求2a+2b+（$\frac{a}{b}$-3cd）-m的值．

Answer 1

分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，$\frac{a}{b}$，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．

解答 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
∵|m-3|=4，
∴m-3=±4，
∴m=7或m=-1，
当m=7时，原式=0+（-1-3）-7=-11，
当m=-1时，原式=0+（-1-3）-1=-5．

点评 此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．