Question

用配方法解方程
（1）x²-6x-15=0
（2）3x²-2x-6=0
（3）x²=3-2x
（4）（x+3）（x-1）=12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：x²-6x=15，
配方得：x²-6x+9=15+9，
（x-3）²=24，
开方得：x-3=±

24

，
x₁=3+2

6

，x₂=3-2

6

；

（2）移先得：3x²-2x=6，
x²-

2

3

x=2，
配方得：x²-

2

3

x+（

1

3

）²=2+（

1

3

）²，
（x-

1

3

）²=

19

9

，
开方得：x-

1

3

=±

19

3

，
x1=

1

3

+

19

3

，x2=

1

3

-

19

3

；


（3）x²+2x=3，
配方得：x²+2x+1=3+1
（x+1）²=4，
开方得：x=-1±2，
x₁=1，x₂=-3；

（4）整理得：x²+2x=15，
配方得：x²+2x+1=15+1，
（x+1）²=16，
开方得：x=-1±4，
x₁=3，x₂=-5．

点评：本题考查了求一元二次方程的解的应用，解此题的关键是能正确配方，主要考查学生的计算能力．