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【题目】如图,在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处,且BC=5m,它们都要到池塘A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m,设BDxm

1)请用含有x整式表示线段AD的长为 m

2)求这棵树高有多少米?

【答案】127-x;(2)7.

【解析】

1)根据两只猴子经过路程的数量关系,可表示出AD

2)在中根据勾股定理列出方程即可求解.

解:(1)∵BDx米,且BD+AD=BC+CA-2
x+AD=5+24-2

AD=27-x
故答案为:27-x
2)∵∠C=90°
AD2=AC2+DC2,
∴(27-x2=x+52+242,
x=2
CD=5+2=7
答:树高7.

练习册系列答案
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【题目】如图,RtABC,ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A,AO=OB=2,则阴影部分面积为( )

A. B. C. D.

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【题目】下列命题正确的个数是

若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1x≠0

我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.

若反比例函数m为常数),当x0时,yx增大而增大,则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限.

若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3y=2x+1y=x2中偶函数的个数为2个.

A1 B2 C3 D4

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【题目】如图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:

(1)边AC,AB,BC的长;

(2)点CAB边的距离;

(3)求△ABC的面积.

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【题目】如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为赵爽弦图.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____

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【题目】如图1,已知ABCEFC都是等边三角形,且点E在线段AB上.

1)求证:BFAC

2)过点EEGBCAC于点G,试判断AEG的形状并说明理由;

3)如图2,若点D在射线CA上,且EDEC,求证:ABADBF

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【题目】在济南市开展的“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:

劳动时间(时)

频数(人数)

频率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合计

m

1

(1)统计表中的x=   ,y=   

(2)被调查同学劳动时间的中位数是   时;

(3)请将频数分布直方图补充完整;

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

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【题目】如图1,点PQ分别是边长为4cm的等边ABCABBC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cms

⑴连接AQCP交于点M,在点PQ运动的过程中,∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,请直接写出它的度数;

⑵点PQ在运动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,PBQ为直角三角形?

⑶如图2,若点PQ在运动到终点后继续在射线ABBC上运动,直线AQCP交点为M,则∠CMQ的大小变化吗?则说明理由;若不变,请求出它的度数。

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【题目】如图,在ABC中,CE为三角形的角平分线,ADCE于点FBC于点D

(1) 若∠BAC96°,∠B28°,直接写出∠BAD__________°

(2) 若∠ACB2B

求证:AB2CF

EF2CF5,直接写出__________

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