【题目】如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____.
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【题目】如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC上一点,EM⊥EN,∠EMA和∠END的平分线交于点F,则∠F的度数为( )
A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能确定
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【题目】如图,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积与A1B1边上的高;
(3)在x轴上有一点P,使PA+PB最小,求PA+PB的最小值.
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)求证:AB:AC=BF:DF.
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【题目】如图,在RtΔABC中,∠C=90, BC=6cm, AC=8cm,如果按图中所示方法将ΔBCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C'处,那么ΔADC'的周长是________cm.
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【题目】如图,在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处,且BC=5m,它们都要到池塘A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m,设BD为xm.
(1)请用含有x的整式表示线段AD的长为 m;
(2)求这棵树高有多少米?
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【题目】如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
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【题目】一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地,当货车行驶1小时经过途中的C地时,一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地,当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地.(货车到达B地,快递车到达A地后分别停止运动)行驶过程中两车与B地间的距离y(单位:km)与货车从出发所用的时间x(单位:h)间的函数关系如图所示.则货车到达B地后,快递车再行驶_____h到达A地.
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【题目】如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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