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【题目】如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为赵爽弦图.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____

【答案】

【解析】根据几何概型概率的求法,飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比,根据题意,可得小正方形的面积与大正方形的面积,进而可得答案.

根据题意,AB2=AE2+BE2=13,

S正方形ABCD=13,

∵△ABE≌△BCF,

AE=BF=3,BE=2,

EF=1,

S正方形EFGH=1,

,故飞镖扎在小正方形内的概率为

故答案为:

练习册系列答案
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【题目】如图,ABBC,DCBC,EBC上一点,EMEN,EMA和∠END的平分线交于点F,则∠F的度数为(  )

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能确定

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【题目】如图,已知A04),B(﹣22),C30).

1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1

2)求A1B1C1的面积与A1B1边上的高;

3)在x轴上有一点P,使PA+PB最小,求PA+PB的最小值.

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【题目】已知:如图,AB⊙O的直径,AB⊥ACBC⊙ODEAC的中点,EDAB的延长线相交于点F

1)求证:DE⊙O的切线.

2)求证:ABAC=BFDF

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【题目】如图,在RtΔABC中,∠C=90 BC=6cm AC=8cm,如果按图中所示方法将ΔBCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C'处,那么ΔADC'的周长是________cm

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【题目】如图,在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处,且BC=5m,它们都要到池塘A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m,设BDxm

1)请用含有x整式表示线段AD的长为 m

2)求这棵树高有多少米?

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【题目】如图1在等腰Rt△ABCBAC=90°EAC上(且不与点AC重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED使CED=90°连接AD分别以ABAD为邻边作平行四边形ABFD连接AF

1求证AEF是等腰直角三角形

2如图2CED绕点C逆时针旋转当点E在线段BC上时连接AE求证AF=AE

3如图3CED绕点C继续逆时针旋转当平行四边形ABFD为菱形CEDABC的下方时AB=2CE=2求线段AE的长

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【题目】一辆货车从A地匀速驶往相距350kmB地,当货车行驶1小时经过途中的C地时,一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地,当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地.(货车到达B地,快递车到达A地后分别停止运动)行驶过程中两车与B地间的距离y(单位:km)与货车从出发所用的时间x(单位:h)间的函数关系如图所示.则货车到达B地后,快递车再行驶_____h到达A地.

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【题目】如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为(  )

A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m

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