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【题目】一辆货车从A地匀速驶往相距350kmB地,当货车行驶1小时经过途中的C地时,一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地,当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地.(货车到达B地,快递车到达A地后分别停止运动)行驶过程中两车与B地间的距离y(单位:km)与货车从出发所用的时间x(单位:h)间的函数关系如图所示.则货车到达B地后,快递车再行驶_____h到达A地.

【答案】

【解析】

根据图像可求出货车的速度,然后根据两车再次相遇时一共走了320千米列方程求出快递车的速度,再算出快递车离A地的距离,然后求出时间即可.

由题意货车的速度=(350﹣270) ÷1=80km/h,设快递车的速度为xkm/h

则有:3(80+x)=270×2,

解得x=100,

相遇后快递车还需行:350-100×(3-)=320千米.

∴两车相遇后,快递车需 =3.2小时到达A地,货车需要 = 小时到达B地,

∴货车到达B地后,快递车再行驶3.2﹣ = h到达A地.

故答案为

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劳动时间(时)

频数(人数)

频率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合计

m

1

(1)统计表中的x=   ,y=   

(2)被调查同学劳动时间的中位数是   时;

(3)请将频数分布直方图补充完整;

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

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【题目】如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点PPEAC于点EQBC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQAC于点D,则DE的长为(

A.B.C.D.

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⑴连接AQCP交于点M,在点PQ运动的过程中,∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,请直接写出它的度数;

⑵点PQ在运动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,PBQ为直角三角形?

⑶如图2,若点PQ在运动到终点后继续在射线ABBC上运动,直线AQCP交点为M,则∠CMQ的大小变化吗?则说明理由;若不变,请求出它的度数。

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【题目】在探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等(“SSA”)是否能判定两个三角形全等时,我们设计不同情形进行探究:

1)例如,当∠B 是锐角时,如图 BC=EF,∠B=∠E,在射线 EM 上有点 D,使 DF=AC,用尺规画出符合条件的点 D,则△ABC 和△DEF 的关系是( )

A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

我们进一步发现如果能确定这两个三角形的形状,那么SSA是成立的.

2)例如,已知:如图,在锐角△ABC 和锐角△DEF 中,AC=DFBC=EF,∠B=E. 求证:△ABC≌△DEF.

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1)求证:BGCF

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