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    【题目】如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A. （0，0） B. （，） C. （，） D. （，）

    【答案】B

    【解析】

    线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，由此即可确定出点B的坐标．

    过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，

    ∵点B在直线y=x上运动，

    ∴∠AOB=45°，

    ∴△AOB为等腰直角三角形，

    过B作BC垂直x轴垂足为C，

    则点C为OA的中点，

    则OC=BC=，

    作图可知B在x轴下方，y轴的左方，

    ∴横坐标为负，纵坐标为负，

    所以当线段AB最短时，点B的坐标为（-，-），

    故选B．

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    A. 50m B. 25m C. （50﹣）m D. （50﹣25）m

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    【题目】如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．

    （1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1）．则PE_____PF（填“＞”、“＜”、“=”）

    （2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA、OB于点G、H，如图3 .
    ①图中全等三角形有___________对（不添加辅助线）

    ②猜想GE2、FH2、EF2之间的关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？

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    【题目】如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于，AD=4，BE=1.

    （1）求证：△ADC≌△CEB；

    （2）求的长。

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

    ①∠ABC=∠ADC；

    ②AC与BD相互平分；

    ③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

    ④四边形ABCD的面积S=ACBD．

    正确的是________（填写所有正确结论的序号）

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